Описание: Книга является введением в теорию колец и содержит элементы гомологической алгебры. Несмотря на небольшой объем, она включает в себя не только основные результаты из этой области, но и результаты, связанные с кольцами частных. Для книги характерны систематичность и аккуратность изложения, выбор наиболее естественных и быстро приводящих к цели доказательств.
Книга предназначена прежде всего для специалистов в области алгебры, но математики других специальностей найдут в ней много интересного. Она будет полезна студентам, аспирантам и преподавателям педагогических институтов, университетов.
Описание: Данная книга является наиболее полным справочником по точным решениям нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Особое внимание уделяется уравнениям общего вида, которые зависят от произвольных функций. Описаны новые интегрируемые уравнения. В целом в книге рассмотрено в семь раз больше нелинейных уравнений второго, третьего и более высоких порядков, чем в известном "Справочнике по обыкновенным дифференциальным уравнениям" Э.Камке.
Приведены некоторые точные решения уравнений нелинейной механики и теоретической физики (которые встречаются в задачах теплопроводности, массопереноса, теории упругости, гидродинамики, теории колебаний, теории горения, теории химических реакторов и др.)
Справочник предназначен для широкого круга научных работников, преподавателей вузов, инженеров и студентов, специализирующихся в области математики, механики и физики.
Описание: В книге выдающегося польского математика Станислава Сакса, ученика В. Серпинского, рассматриваются общая теория интеграла Лебега в метрических пространствах, в евклидовом пространстве произвольной размерности и специально на числовой прямой, а также свойства функций двух переменных, теория площадей поверхностей и теория интегралов Перрона и Данжуа.
Два посвященных тем же вопросам приложения написаны Стефаном Банахом.
Книга рекомендуется студентам, аспирантам и преподавателям физико-математических специальностей университетов.
Описание: Настоящая книга представляет собой монографию, посвященную суммированию расходящихся рядов. Она содержит обширный исторический обзор вопроса, краткое введение в общую теорию суммирования рядов и подробное исследование ряда конкретных методов суммирования (методов Чезаро, Абеля, Вороного, Эйлера и др.).
Кроме того, здесь рассматриваются приложения теории к задаче перемножения рядов, к исследованию формулы суммирования Эйлера-Маклорена, к аналитическому продолжению функций, к суммированию рядов Фурье и к нахождению значений определенных интегралов.
Книга рассчитана на математиков — научных работников, аспирантов и студентов старших курсов — и требует для своего чтения знания теории функций действительного и комплексного переменного. В некоторых своих разделах она может быть также полезна для тех инженеров, которые встречаются с расходящимися рядами.
Описание: Фуксовы группы — дискретные группы изометрий гиперболической плоскости — являются основным примером решеток в полупростых группах Ли.
Эта книга может быть полезна для аспирантов, специализирующихся в различных областях математики, включая дифференциальную геометрию, теорию чисел, теорию Ли и теорию представлений, и может служить введением к более сложным исследованиям в этих областях.
Описание: В книге дается строгое изложение основ теории линейного программирования с использованием минимального аппарата математического анализа и линейной алгебры, без привлечения теории многогранных множеств и теорем отделимости. Симплекс-метод излагается полно и строго, включая так называемый вырожденный случай. На базе симплекс-метода строится теория двойственности, доказывается ряд важных теорем линейного программирования (существование решения, теорема Фаркаша, неравенство Хоффмана и др.). Излагаются другие методы (М-метод, двойственный симплекс-метод, метод потенциалов, полиномиальные методы). Впервые в учебной литературе излагаются теория устойчивости для общей задачи линейного программирования, основные методы регуляризации для решения некорректных задач.
Для студентов вузов математических и экономических специальностей, а также для специалистов в области оптимизации.
Описание: В книге излагаются точные, приближенные аналитические и численные методы решения линейных и нелинейных интегральных уравнений. Помимо классических методов описаны также некоторые новые методы. Для лучшего понимания рассмотренных методов во всех разделах книги даны примеры решения конкретных уравнений. Приведены точные и асимптотические решения интегральных уравнений, встречающихся в различных областях механики и физики. Приложения содержат таблицы неопределенных и определенных интегралов, а также таблицы интегральных преобразований Лапласа, Меллина и др.
Справочник предназначен для широкого круга научных работников, преподавателей вузов, аспирантов и студентов, специализирующихся в различных областях прикладной математики, механики, физики, теории управления и инженерных наук.
Описание: В последнее время для решения различных проблем алгебраической топологии и, в частности, трудных проблем теорий гомологии и гомотопий требуется использование все более сложных алгебраических структур, чем просто структуры моноида, алгебры, коалгебры и т.п.
Общий метод для описания многоместных операций на топологических пространствах был предложен П. Мэем в 1972 г. Им было введено понятие операды, которое оказалось чрезвычайно полезным не только для описания структур на топологических пространствах, но и для исследования различного рода алгебраических структур.
В книге подробно рассматривается понятия операды в категориях топологических пространств и цепных комплексов. С помощью этой структуры решается проблема гомотопической классификации топологических пространств, вычисляются гомологии итерированных пространств петель, дифференциалы спектральной последовательности Адамса гомотопических групп сфер и т.д.
Описание: В книге рассмотрены аналитические методы решения некоторых актуальных задач в различных областях современной теоретической и практической механики. Освещены вопросы качественного описания прохождения механических процессов в робототехнических, оптических, физических и иных системах и средах. Основное внимание уделено исследованию свойств движения разнообразных механических устройств, задачам синтеза их систем управления на модельном и алгоритмическом уровне.
Для специалистов в области механики, теории управления, прикладной математики, физики, инженерно-технических работников, аспирантов и студентов.
Описание: Книга посвящена геометрическим методам теории дифференциальных уравнений с квадратичной правой частью (уравнений типа Риккати), которые тесно связаны с вариационным исчислением и оптимальным управлением. В ней изучаются связи вариационного исчисления и уравнения Риккати с геометрией многообразий Лагранжа-Грассмана и классическими областями однородности Картана-Зигеля в пространстве многих комплексных переменных. При исследовании задачи минимизации кратного интеграла выписывается и исследуется квадратичное уравнение в частных производных, являющееся аналогом уравнения Риккати в классическом вариационном исчислении.
Книга написана на основе лекций, читавшихся автором в течение ряда лет на механико-математическом факультете МГУ.
Книга предназначена студентам, аспирантам и научным работникам, а также всем специалистам, интересующимся вопросами геометрии, вариационного исчисления и дифференциальных уравнений.
Описание: В книге рассматривается равновесие мягких оболочек. Оболочки имеют нулевую толщину и нерастяжимы. Деформация оболочек состоит из изгибов и из сжатий в складчатые зоны. Излагается теория. Решаются задачи равновесия под гидростатическим давлением оболочек, имеющих до деформации форму плоской полосы, кругового цилиндра, полусферы, сферического сегмента.
Книга рассчитана на математиков, механиков, специалистов по теории оболочек.
Описание: Книга основана на курсе лекций, прочитанных автором в Высшем колледже математической физики Независимого Московского Университета. В ней кратко изложены основные результаты теории представлений, относящиеся к ее классическому периоду - от конечных и компактных групп до групп и алгебр Ли. Большое внимание уделено представлениям полупростых комплексных групп и алгебр Ли.
Для математиков и физиков - студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников.
Описание: Книга является переработанным и дополненным переизданием книги, вышедшей в 1998 году. В ней рассмотрены разнообразные задачи адаптивного управления нелинейными механическими системами и исследованы методы их решения. Представлены результаты и развита теория адаптивного синтеза голономных и неголономных лагранжевых систем с неизвестными постоянными и испытывающими временной дрейф параметрами. Основное внимание уделено построению стабилизирующих, оптимальных и субоптимальных адаптивных систем управления (стратегий) в виде обратных связей, не требующих измерения высших производных состояния объекта управления. Даны подробный вывод и качественное описание помехоустойчивых стабильных алгоритмов адаптивного управления для функционирования регулирующих устройств с настраиваемыми параметрами с целью отработки системой заданных свойств движения. Теоретический анализ сопровождается приведением содержательных модельных примеров.
Для специалистов в области теории управления и кибернетической механики, инженерно-технических работников, аспирантов и студентов.
Описание: Эта книга посвящена новому разделу математики, возникшему под влиянием математической физики (квантовой теории струн). Новые идеи этой теории оказали большое влияние на развитие дифференциальной, симплектической и алгебраической геометрии последнего десятилетия
Описание: Данная книга является наиболее полным справочником по точным решениям линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Она содержит около 2000 дифференциальных уравнений второго, третьего и более высоких порядков. Особое внимание уделяется уравнениям общего вида, коэффициенты которых зависят от произвольных функций. Остальные уравнения содержат один или более свободных параметров (их значения можно произвольно фиксировать по усмотрению читателя). Приведены некоторые точные решения уравнений, встречающихся в различных областях теоретической физики и механики. В ряде разделов указаны также асимптотические решения. Справочник предназначен для широкого круга научных работников, преподавателей вузов, инженеров и студентов, специализирующихся в области математики, механики и физики.
Описание: В книге дается систематическое изложение теории гомологий групп. Не предполагается глубоких знаний в смежных дисциплинах (теории колец и модулей, топологии). В помощь читателю подобрано большое количество упражнений. Упор сделан на различные приложения в теории групп. Значительная часть книги, около трети объема, посвящена материалу, который ранее не излагался в монографиях.
Книга рассчитана на студентов старших курсов университетов, аспирантов и научных работников.
Описание: В пособии излагаются основные принципы перевода математических текстов на английский язык. Книга выдержала несколько изданий. Работа с ней позволяет достичь уровня владения английским языком, способного обеспечить практическое использование его в профессиональной деятельности. Для студентов и аспирантов математических специальностей университетов, институтов, а также всех изучающих язык самостоятельно.
Описание: В учебном пособии излагаются теоретические основы линейного программирования, теории неотрицательных матриц и проблема локализации собственных значений. Этот курс является естественным продолжением курса "Линейная алгебра и геометрия", читаемого на математических факультетах университетов. Книга, несомненно, представляют интерес для студентов математических и экономических факультетов университетов, преподавателей-математиков, а также для специалистов в области приложений методов линейной алгебры.
Описание: Книга содержит краткое изложение курса математического анализа, в которое входят составной частью обыкновенные дифференциальные уравнения. В отличие от имеющейся учебной литературы пособие начинается главой «Элементарная математика», охватывающей и арифметику, и алгебру, т.е. основные сведения, необходимые при решении задач высшей математики. Наряду с теоретическим материалом все разделы сопровождены большим количеством примеров, в том числе иллюстрирующих экономический смысл вводимых понятий, а также методы и алгоритмы решения математических и экономических задач. Приведены задачи для самостоятельного решения с ответами. Учебное пособие написано в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования последнего поколения. Для студентов высших учебных заведений очной, заочной и дистанционной форм обучения, получающих образование по направлению «Менеджмент», а также по направлениям естественных наук, техники и технологии, информатики и экономики на квалификацию специалиста, степени бакалавра и магистра. Может быть использовано лицами, занимающимися самообразованием.
Описание: В учебном пособии даны основные сведения о составе, структуре и свойствах современных волокнистых композиционных материалов. Подробно рассмотрены различные волокна и связующие, входящие в состав материала. Важнейшей особенностью волокнистых композитов является многообразие свойств — механических, физических, химических, естественным образом связанных с разнообразием их компонентов. Дается анализ влияния на свойства температуры, влажности, различных технологических факторов, приводятся способы определения инженерных механических характеристик и пути построения математических моделей с учетом структуры и свойств составляющих элементов пакета.
Пособие предназначено для студентов конструкторско-технологических специальностей и может быть полезно конструкторам, прочнистам и технологам, занимающихся созданием и внедрением композиционных материалов в различных отраслях машиностроения.
