Производитель: РИНФО
Цена: 507.00 руб.
Описание:
В монографии приводятся классические и современные результаты по вычислению сумм одинаковых степеней натуральных чисел с натуральными же показателями (задача Бернулли, 1713) и более общих сумм с параметром (задача Эйлера, 1755). Использованная техника суммирования основана на применении чисел Стирлинга, эйлеровых чисел и полиномов. Показана эффек­тивность применения в этих задачах многократного дифференцирования производящих функций. Дан обзор методов нахождения явных формул чисел и полиномов Бернулли. Установлены новые тождества для специальных чисел (Эйлера, Стирлинга) и биномиальных коэффициентов, с помощью которых найдены новые формулы для бернуллиевых и эйлеровых сумм, выполнены связывающие их предельные переходы. Показана возможность применения эйлеровых сумм в общей математической практике для вычисления конечных сумм, суммирования рядов и решения разностных уравнений. Применением эйлеровых сумм в форме дисконт-функций (с параметром, зависящим от став­ки дисконтирования) построены математические модели распространенных на практике кредитных схем. Разработаны математические модели кредита в условиях кризиса неплатежей (при частичном дефолте заемщиков), получены оценки эффективности кредитования в этих условиях, позволяющие управ­лять кредитным портфелем и выбирать стратегию действий кредитора. Демонстрируется возможность использования дисконт-функций в задачах фи­нансовой математики, требующих дисконтирования на переменных ставках дисконта. Тогда современная и терминальная стоимости денежных потоков могут вычисляться построением обвертывающих рядов по дисконт-функциям.
Производитель: РИНФО
Цена: 529.00 руб.
Описание:
Книга посвящена изложению результатов по развитию техники математического дисконтирования и сравнительному анализу наиболее распространенных кредитных схем, изучению влияния реинвестирования в условиях частичных неплатежей заемщиков, исследованию некоторых моделей эффективных ставок кредита. Основным инструментом исследования являются вводимые в научный оборот дисконт-функции, которые позволяют в аналитическом виде выполнять операцию дисконтирования широкого класса переменных денежных потоков.
Предлагаемая новая техника математического дисконтирования на основе дисконт-функций может плодотворно использоваться при анализе операций с ценными бумагами, в проектировании и анализе эффективности инвестиций, в актуарных расчетах и оценке бизнеса, а также практически во всех сферах применения количественных методов детерминированной финансовой математики.
Книга может быть полезна банковским аналитикам, инвестиционным консультантам и финансовым менеджерам, всем специалистам, занимающимся финансовыми расчетами.