Научная, учебная литература для специалистов
Автор Розенфельд Б.А.

Описание:
В книге рассматривается геометрическая интерпретация всех простых групп Ли в виде групп движений классических неевклидовых геометрий Лобачевского и Римана, основных групп проективных, конформных, симплектических и метасимплектических геометрий над алгебрами. В книге рассматривается также геометрическая интерпретация групп Ли, получаемых предельными переходами из простых групп Ли. К таким группам относятся группы движений евклидовых, псевдоевклидовых, изотропных и многих других геометрий над алгебрами. Наряду с непрерывными пространствами рассматриваются конечные пространства, основными группами которых являются конечные группы типа Ли. В книге указываются важнейшие применения рассматриваемых геометрий к физике. Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся по неевклидовым геометриям.

Описание:
Настоящая книга представляет собой систематическое изложение как классических неевклидовых геометрий Лобачевского и Римана любого числа измерений, так и любых проективных метрик. Изложение классических геометрий начинается с обзора доказательств V постулата Евклида с учетом новых исследований в этой области. Изучаются группы движений неевклидовых пространств, геометрия многомерных плоскостей, сфер, эквидистант, орисфер и квадрик общего вида, различные интерпретации этих пространств и основы их дифференциальной геометрии. В последней главе изучаются образы симметрии неевклидовых пространств, образующие модели симметрических пространств, группами движений которых являются простые группы Ли или группы Ли, получаемые из простых предельными переходами. В книге изложено много результатов, полученных советскими и зарубежными математиками. Книга рассчитана на научных работников, специализирующихся по геометрии, а также на студентов и аспирантов университетов и педагогических институтов.

Описание:
Настоящая книга представляет собой систематическое изложение как классических неевклидовых геометрий Лобачевского и Римана любого числа измерений, так и любых проективных метрик. Изложение классических геометрий начинается с обзора доказательств V постулата Евклида с учетом новых исследований в этой области. Изучаются группы движений неевклидовых пространств, геометрия многомерных плоскостей, сфер, эквидистант, орисфер и квадрик общего вида, различные интерпретации этих пространств и основы их дифференциальной геометрии. В последней главе изучаются образы симметрии неевклидовых пространств, образующие модели симметрических пространств, группами движений которых являются простые группы Ли или группы Ли, получаемые из простых предельными переходами. В книге изложено много результатов, полученных советскими и зарубежными математиками. Книга рассчитана на научных работников, специализирующихся по геометрии, а также на студентов и аспирантов университетов и педагогических институтов.

Описание:
Несмотря на постоянное применение идей многомерной геометрии в теоретических и прикладных вопросах, в отечественной математической литературе долгое время отсутствовало систематическое изложение геометрии многомерных пространств. Настоящая книга заполнила этот пробел. В ее первых шести главах изложена аналитическая геометрия многомерного евклидова пространства, и в основе этого изложения - аксиоматическое определение линейного, аффинного и евклидова пространств. Далее изложены основы многомерной проективной и конформной геометрии, основы дифференциальной геометрии линий и поверхностей многомерного пространства. Последняя глава посвящена псевдоевклидовой геометрии и ее применению к физическому учению о пространстве и времени. Второе издание книги дополнено именным и предметным указателями. Книга рассчитана на студентов университетов и педагогических институтов, научных работников, учителей и инженеров, интересующихся геометрией.

Описание:
Несмотря на постоянное применение идей многомерной геометрии в теоретических и прикладных вопросах, в отечественной математической литературе долгое время отсутствовало систематическое изложение геометрии многомерных пространств. Настоящая книга заполнила этот пробел. В ее первых шести главах изложена аналитическая геометрия многомерного евклидова пространства, и в основе этого изложения - аксиоматическое определение линейного, аффинного и евклидова пространств. Далее изложены основы многомерной проективной и конформной геометрии, основы дифференциальной геометрии линий и поверхностей многомерного пространства. Последняя глава посвящена псевдоевклидовой геометрии и ее применению к физическому учению о пространстве и времени. Второе издание книги дополнено именным и предметным указателями. Книга рассчитана на студентов университетов и педагогических институтов, научных работников, учителей и инженеров, интересующихся геометрией.