Производитель: URSS
Цена: 328.00 руб.
Описание:
Теория алгоритмов, создававшаяся первоначально как раздел математической логики, находит применение и в других областях математики; в частности, она позволяет глубже проникнуть в некоторые закономерности, относящиеся к методам регуляризации некорректно поставленных задач. Содержание настоящей книги можно рассматривать как начала теории, исследующей с позиций теории алгоритмов возможные подходы к регуляризации некорректных задач типа операторных уравнений и логические связи между этими подходами. В книге рассмотрены также условия обратимости алгоритмических операторов с точки зрения основанной А.А.Марковым и А.Н.Колмогоровым теории сложности алгоритмов. Приводятся необходимые сведения из теории алгоритмов. От читателя ожидается знакомство с основными понятиями функционального анализа.
Книга адресована в первую очередь математикам, чья специализация связана с теорией алгоритмов, но она может быть интересной и более широкому кругу читателей для ознакомления с одним из новых направлений в теории алгоритмов.
Производитель: URSS
Цена: 450.00 руб.
Описание:
Направление в теории алгоритмов, в котором размеры программ, задающих алгоритмы, используются как средство исследования алгоритмических проблем, было основано А.А. Марковым в начале 60-х годов XX в. Сложностный метод А.А. Маркова позволяет расширить область применимости теорий, исследующих или использующих неразрешимые алгоритмические проблемы.
Примерно в это же время А.Н. Колмогоров для исследований оснований теории информации и теории вероятностей начал создавать теорию, основанную на использовании минимальных размеров кодов алгоритмов.
Марковское и колмогоровское направления теории сложности алгоритмов различались определениями основных понятий и изначально имели разное предназначение, но в процессе их развития произошло их сближение, поэтому их можно рассматривать как начала общей теории, использующей специфические методы исследований. В предлагаемой книге даются изложение основ этой теории и некоторые ее приложения.
Книга адресована, в первую очередь, математикам, чья специализация связана с теорией алгоритмов, но она может быть интересной и более широкому кругу читателей для ознакомления с одним из новых направлений в теории алгоритмов.
Производитель: URSS
Цена: 638.00 руб.
Описание:
Конструктивный математический анализ - теория, развиваемая в рамках конструктивного направления, основанного А.А Марковым в середине XX века, - представляет интерес как с философской точки зрения (реализация методологических установок марковского конструктивизма), так и в качестве теории алгоритмической вычислимости объектов математического анализа, занимающей место между чистыми теоремами существования из традиционного (классического) математического анализа и теорией численных методов.
В книге изложены методологические основы конструктивной математики и представлены в подробном изложении или в обзорах почти все существенные результаты, полученные к настоящему времени в конструктивном анализе школы А.А. Маркова.
Для чтения книги достаточно знаний начальных разделов математического анализа и функционального анализа.
Книга рассчитана на широкий круг математиков; она может оказаться полезной тем, кто хотел бы пополнить свои знания основ традиционного математического анализа знакомством с проблемами вычислимости в математическом анализе, и может представлять интерес для работающих в области теории численных методов.