Научно-популярная, общеобразовательная литература
Вес 100

Описание:
Эта книга с присущим автору блеском и остроумием рассказывает о секретах математики, которые обычно остаются за пределами школьных учебников. Помимо математических приемов и алгоритмов читатель узнает много удивительных фактов из разных областей науки. Для широкого круга читателей, детей и взрослых, любителей семейного чтения, родителей и педагогов, всех любителей занимательной математики. Для среднего школьного возраста.

Описание:
Книга состоит из двадцати двух рассказов –– жемчужин арифметики, алгебры, геометрии, топологии. Автору удалось на доступном для школьника уровне просто, понятно и строго рассказать о разнообразных результатах «взрослой» математики –– классической и современной. Тема каждого рассказа может послужить основой для проведения факультатива или занятия математического кружка. Книга адресована школьникам, студентам, преподавателям и всем интересующимся математикой.

Описание:
Брошюра посвящена многомерному кубу и его свойствам. Рассказывается, как получить формулу для числа граней куба любой размерности и как распространить ее на другие правильные многогранники. Рассматриваются комбинаторные и топологические свойства многомерного куба, связанные с ним парадоксы, гипотеза Борсука; обсуждаются вопросы об объеме корки n-мерного кубического и шарового «арбуза» и электрическом сопротивлении n-мерного куба. В конце приведен список 25 задач, последние две из которых были сформулированы известнейшими математиками современности—И.М. Гельфандом и В.И. Арнольдом. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников старших классов, студентов, учителей.

Описание:
Настоящая книга представляет собой очень сжатое, но тщательно выполненное изложение основ геометрии Лобачевского, и ее можно рекомендовать для первого ознакомления с замечательной геометрической системой, носящей имя ее творца. Для понимания первых шести глав достаточно знания элементарной математики. Для широкого круга читателей, желающих познакомиться с основами геометрии Лобачевского, в первую очередь для школьников старших классов и преподавателей математики средней школы.

Описание:
Шестнадцатая книжка серии «Школьные математические кружки» посвящена арифметике остатков. В неё вошли разработки семи занятий математического кружка для 7—9 классов с подробно разобранными примерами различной сложности, задачами для самостоятельного решения и методическими указаниями для учителя. В конце книги приведены дополнительные задачи и их решения. Книга продолжает брошюру А.И. Сгибнева «Делимость и простые числа», переходя от вопросов делимости к математическим понятиям и языку, чьё появление произвело революцию в теории чисел. Рассматриваются теорема Вильсона, свойства функции Эйлера, китайская теорема об остатках, малая теорема Ферма и теорема Эйлера. Последние два занятия посвящены новым для кружков темам: псевдопростым числам и криптографии с открытым ключом. Для удобства использования заключительная часть книжки, как всегда, сделана в виде раздаточных материалов. Книжка адресована школьным учителям математики и руководителям математических кружков. Надеемся, что она будет интересна школьникам и их родителям, студентам педагогических вузов, а также всем любителям математики.

Описание:
Настоящая книга является первой в отечественной литературе попыткой изложения математической теории магических квадратов. В книге рассмотрены с единой точки зрения все наиболее известные методы построения магических квадратов с нечетным числом клеток и те методы построения магических квадратов с четным числом клеток, которые допускают достаточно общую трактовку. Книга требует от читателя довольно высокой математической культуры и рассчитана на достаточно подготовленных любителей математики: учителей, студентов, участников математических кружков для старшеклассников.

Описание:
Данная брошюра в популярной форме знакомит читателей с наиболее значимыми разделами Русской логики, которая опровергает многие постулаты классической логики, являясь на сегодня единственной истинно математической логикой. Брошюра рассчитана на школьных преподавателей математики и информатики, но может быть освоена и школьниками старших классов. Она будет весьма полезна преподавателям и студентам вузов, а также всем профессорам и академикам.

Описание:
В книге собраны задачи, опубликованные в различных сочинениях выдающегося советского и российского математика В.И. Арнольда. Некоторые из этих задач доступны даже младшим школьникам, другие, требующие более серьезной подготовки, предназначены для студентов или аспирантов. Помимо задач, составленных или подобранных самим автором, приведено несколько подборок экзаменационных задач, использовавшихся в МГУ и в ряде западных университетов. К некоторым задачам приведены комментарии. Для широкого круга читателей, интересующихся математикой.

Описание:
Вниманию читателей предлагается классическое учебное пособие по тригонометрии, написанное известным математиком-педагогом К.Н. Рашевским. Цель книги — систематизировать тригонометрические знания, полученные учениками в средней школе. Пособие снабжено достаточным количеством примеров и задач для упражнений. Даются также краткие исторические сведения по тригонометрии. Книга рекомендуется учителям математики средних школ, студентам педагогических вузов, школьникам старших классов, руководителям математических кружков и всем любителям математики.

Описание:
Учебное пособие посвящено построению систем целых рациональных чисел. Ряд вопросов изложен нетрадиционно, с применением понятия оператора. Все необходимые сведения из теории операторов элементарны и приведены в книге. Пособие адресовано в первую очередь студентам младших курсов пединститутов и может быть также полезно старшеклассникам, интересующимся математикой.

Описание:
Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9–11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии — гипотезе Борсука, которая утверждает, что в n-мерном пространстве всякое ограниченное множество можно разбить на n+1 часть меньшего диаметра. Вначале подробно анализируются случаи малых размерностей и доказывается, что при n=1, 2, 3 гипотеза верна. Далее приводятся различные оценки сверху для числа Борсука в зависимости от размерности. Кроме того, рассматривается связь гипотезы с другими проблемами и задачами комбинаторной геометрии (проблема освещения, задача Грюнбаума, задача о хроматическом числе). В заключительных главах рассматриваются контрпримеры к гипотезе Борсука и история понижения минимальной размерности, в которой строится контрпример, а также улучшения оценки снизу. Многие главы снабжены задачами. Некоторые из них —это упражнения, прорешав которые, читатель лучше прочувствует материал. На некоторые задачи опирается основной текст. Сложные задачи отмечены звёздочками (некоторые являются открытыми проблемами). Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей. От читателя потребуется знание элементарных понятий комбинаторики, а, кроме того, будет полезным (но не обязательным) знакомство с аналитической геометрией и началами анализа.

Описание:
Книга представляет собой расширенный вариант лекции, прочитанной на заседании студенческого лектория Московского математического общества. Основная цель – показать, какой смысл придается понятию числа в современной математике. Изложены основные понятия p-адического и нестандартного анализа, объяснено, что такое кватернионы и числа Кэли. Изложение подводит читателя к понятию алгебр фон Неймана, а также к идее «суперматематики» – исчисления антикоммутирующих переменных. Для студентов, аспирантов и научных работников, интересующихся приложениями математики.

Описание:
Настоящая книга, написанная известным отечественным математиком Б.В. Гнеденко, знакомит читателя с некоторыми задачами и методами математической статистики. К статистическим методам мы прибегаем всякий раз, когда приходится рассматривать не единичные, а массовые явления. Именно эти методы призваны выявлять закономерности там, где, казалось бы, нет ничего, кроме совокупности отдельных фактов, наблюдений, измерений. Можно сказать, что математическая статистика является наукой о методах количественного анализа массовых явлений, учитывающей одновременно и качественное своеобразие этих явлений. Книга будет полезна как студентам-математикам, так и всем интересующимся вопросами математической статистики.

Описание:
В книге представлены задачи на комбинации многогранников различной степени трудности, развивающие пространственные представления учащихся, для решения которых можно использовать свободно распространяемую компьютерную программу GeoGebra.

Описание:
В предлагаемой вниманию читателей книге рассказывается, как из простого геометрического понятия с помощью математической абстракции возникло общее определение расстояния. Приведены различные примеры пространств с расстоянием, так называемых метрических пространств. При этом оказывается, что общее понятие расстояния связано с разнообразными математическими фактами, и на основе этого понятия можно изучать задачи о кратчайших путях на поверхностях, геометрические свойства многомерных пространств, методы помехоустойчивого кодирования сообщений, методы «сглаживания» результатов измерений и др. Книга рекомендуется школьникам старших классов, учителям, преподавателям, студентам университетов и педагогических институтов, руководителям математических кружков и широкому кругу любителей математики.

Описание:
Теорема о неподвижной точке есть утверждение о том, что некоторое уравнение (или система уравнений) имеет решение. Доказываются топологические теоремы о неподвижных точках непрерывных отображений отрезка, квадрата, окружности и сферы. В доказательствах используются различные формы комбинаторно-геометрической леммы Шпернера и понятие степени отображения. В книге также содержится более 50 задач, ко многим из которых имеются ответы и решения. Книга предназначена для школьников старших классов и студентов младших курсов высших учебных заведений физико-математического профиля.

Описание:
Настоящая книга, написанная профессором Московского университета С.П. Виноградовым (1863–1927), имеет целью дать элементарное изложение основ теории вероятностей. Теоретические положения иллюстрируются подробно разобранными примерами. Во многих параграфах даются упражнения, помогающие закрепить усвоенный материал. В конце книги рассматривается приложение теории вероятностей в страховом деле. Книга рекомендуется студентам педагогических высших учебных заведений, преподавателям, научным работникам, а также всем читателям, желающим получить представление о теории вероятностей, в том числе учащимся старших классов средней школы.