Научно-популярная, общеобразовательная литература
Вес 280

Описание:
Комбинаторика важный раздел математики, впание которого необходимо представителям самых рааных специальностей. С комбинаторными задачами приходится иметь дело физикам, химикам, биологам, лингвистам, специалистам по кодам и др. Комбинаторные методы лежат в основе решения многих вадач теории вероятностей и ее приложений. В книге в популярной форме рассказывается об интересных комбинаторных вадачах и методах их решении.

Описание:
Эта книга, основанная на лекциях, читавшихся автором на первом курсе Независимого московского университета, представляет собой введение в евклидову, сферическую, проективную и гиперболическую (Лобачевского) геометрию, написанное в синтетическом, бескоординатном стиле; по ходу дела читатель знакомится также с началами теории групп и узнает, в связи с чем эта теория возникла. Книга снабжена большим количеством упражнений, помогающих освоить материал. Для студентов младших курсов, школьников старших классов и всех интересующихся математикой.

Описание:
Вниманию читателей предлагается книга, написанная известным математиком Я.В. Успенским, в которой изложены элементы неевклидовой геометрии. Во введении содержится исторический очерк, где даются краткие сведения о предпосылках создания другой геометрии, нежели геометрия Евклида, и о работах в этом направлении выдающихся ученых Николая Лобачевского и Яноша Бойяи (у автора Иоанн Болиаи). Далее рассматриваются основные предложения гиперболической геометрии, вывод формул неевклидовой тригонометрии, измерение длин дуг и площадей в неевклидовой геометрии и другие элементы. Автор выбрал элементарный, насколько возможно, способ изложения, ограничиваясь самым необходимым материалом для рассмотрения предмета исследования, чтобы сделать книгу доступной для начинающих. Книга рекомендуется учащимся старших классов средней школы, учителям, студентам физико-математических факультетов вузов, аспирантам, преподавателям, руководителям математических кружков, а также всем любителям математики.

Описание:
Математика, в отличие от прочих дисциплин, универсальна и предельно точна. Она создает логическую структуру всех естественных наук. "Непостижимая эффективность математики", как в свое время определил этот феномен Э. Вигнер, горячо дискутируется в научной среде со времен Платона, но объяснение ему не найдено. Автор, впервые в истории изучения этого вопроса, пытается подойти к нему с позиций нейронауки. В книге описаны анатомо-физиологические механизмы, лежащие в основе абстрактного мышления и формальной логики. Показано, что эти механизмы неизбежно закладывают погрешности в любые модели, которые создает кора головного мозга, и делают ее в принципе неспособной к идеальным логическим построениям. Далее обсуждаются эмоциональные и телесные аспекты процесса мышления, которые не только участвуют в поиске решения проблем, но и корректируют погрешности формальных когнитивных схем, давая нам таким образом возможность постигать математические истины. Второе издание дополнено информацией о врожденном, интуитивном восприятии числа и дискуссией о том, какое оно может иметь влияние на развитие математического мышления. Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся работой мозга и природой абстрактного мышления. Она написана легким и доступным языком, не содержит формул и не требует специального технического или гуманитарного образования.

Описание:
В предлагаемом пособии подробно изложены три базисных понятия математического анализа: предел, непрерывность, производная. Эта книга отличается от других пособий по математическому анализу, во-первых, полуформальным стилем изложения. Главная видимая примета этого стиля — систематическое использование логико-математической символики, особенно — кванторов. Во-вторых, в данном пособии есть материал, которого не встретишь в других пособиях. Это, в первую очередь, «экономное» определение элементарной функции и необходимые условия элементарности, а также теоремы о пределе композиции и теоремы о подстановке при вычислении пределов. По материалам этой книги в течение многих лет автор читал курс студентам отделений структурной и прикладной лингвистики. Читателю для работы с данной книгой не требуется никаких предварительных знаний по высшей математике, не требуется даже знания того, что в школьном курсе математики называется началами анализа.