Научно-популярная, общеобразовательная литература
Вес 350

Описание:
Можете представить себе что-нибудь огромнее Вселенной, но в то же время спокойно помещающееся в вашей голове? Что же это такое? Бесконечность! Юджиния Ченг отправляет нас в потрясающее математическое путешествие, чтобы разобраться в самых загадочных математических абстракциях. Почему некоторые числа невозможно сосчитать? Почему бесконечность + 1 не то же самое, что 1+ бесконечность? Мы узнаем о парадоксе «Гранд-отеля», сможем накормить 7 миллиардов человек с помощью шахматной доски, и даже получим бесконечное количество печенек из маленького (конечного) кусочка теста. Всё это позволит понять и полюбить такую странную и загадочную абстрактную математику. Невероятная книга об огромной и бесконечной Вселенной увлекает и интригует, показывая как один маленький математический символ вмещает в себя огромную идею.

Описание:
В книге изложены основные результаты исследований по теории многочленов, как классические, так и современные. Большое внимание уделено 17-й проблеме Гильберта о представлении неотрицательных многочленов суммами квадратов рациональных функций и ее обобщениями. Теория Галуа обсуждается прежде всего с точки зрения теории многочленов, а не с точки зрения теории общей теории расширения полей.

Описание:
Математика, в отличие от прочих дисциплин, универсальна и предельно точна. Она создает логическую структуру всех естественных наук. "Непостижимая эффективность математики", как в свое время определил этот феномен Э. Вигнер, горячо дискутируется в научной среде со времен Платона, но объяснение ему не найдено. Автор, впервые в истории изучения этого вопроса, пытается подойти к нему с позиций нейронауки. В книге описаны анатомо-физиологические механизмы, лежащие в основе абстрактного мышления и формальной логики. Показано, что эти механизмы неизбежно закладывают погрешности в любые модели, которые создает кора головного мозга, и делают ее в принципе неспособной к идеальным логическим построениям. Далее обсуждаются эмоциональные и телесные аспекты процесса мышления, которые не только участвуют в поиске решения проблем, но и корректируют погрешности формальных когнитивных схем, давая нам таким образом возможность постигать математические истины. Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся работой мозга и природой абстрактного мышления. Она написана легким и доступным языком, не содержит формул и не требует специального технического или гуманитарного образования.

Описание:
В предлагаемой читателям книге, написанной известным математиком, кибернетиком и философом Ю.А. Шрейдером, рассказывается о том, как можно формально описать свойства хорошо знакомых всем отношений, указанных в заглавии. На этом примере выясняется, как происходит переход от привычных, но неточных понятий к строгим математическим определениям. Необходимость строгого описания простейших отношений возникает в математической логике, кибернетике, математической лингвистике и т.п. Простейшим примерам из математической лингвистики посвящена последняя глава книги. Алгебра отношений, описанная в книге, рассказана вполне общедоступно, и книга может быть рекомендована школьникам старших классов, занимающимся в математических кружках; лингвистам, разрабатывающим математические модели языка; студентам гуманитарных специальностей, нуждающимся в определенном математическом образовании; научным работникам, занимающимся какими-либо аспектами кибернетики; а также широкому кругу читателей, в том числе не математиков по профессии.

Описание:
Целью автора предлагаемого «Введения» — знаменитого немецкого биохимика и физикохимика Л. Михаэлиса — явилось создание пособия, которое бы способствовало поднятию математического уровня студентов, приступающих к изучению биологических наук, а также пробуждало потребность взяться за более полные учебники математики. В итоге появилась эта книга, которая послужит прекрасным введением в математику для биологов и химиков.

Описание:
Математические формулы — такое же чудо, как и гениальные произведения великих композиторов и писателей, утверждает автор нескольких бестселлеров, математик и философ Хаим Шапира. Всем, кто желает расширить свой кругозор, он предлагает познакомиться с математическими теориями, касающимися самой красивой из концепций, когда-либо созданных человечеством, — концепцией бесконечности. Эта концепция волновала многих выдающихся мыслителей, среди которых Зенон и Пифагор, Георг Кантор и Бертран Рассел, Софья Ковалевская и Эмми Нётер, аль-Хорезми и Евклид, Софи Жермен и Сриниваса Рамануджан. Поскольку мир бесконечности полон парадоксов, немало их и в этой книге: апории Зенона, гильбертовский отель «Бесконечность», парадокс Ахиллеса и богов, парадокс Рая и Ада, парадокс Росса — Литлвуда о теннисных мячах, парадокс Галилея и многие другие. «Я расскажу читателю-неспециалисту просто и ясно о двух математических теориях, которые считаю самыми завораживающими, — теории чисел и теории множеств, и каждая из них имеет отношение к бесконечности. Вместе с этим я предложу стратегии математического мышления, позволяющие читателю испытать свои способности к решению поистине увлекательных математических задач». (Хаим Шапира)