Научно-популярная, общеобразовательная литература
Производитель Физматлит

Описание:
Брошюра знакомит читателя с алгоритмически вычислимыми функциями натурального аргумента — рекурсивными функциями. Вначале изучается простейший тип рекурсивных функций — примитивно рекурсивные функции. Затем происходит расширение круга вычислимых функций: рассматриваются частично определенные вычислимые функции, а также всюду определенные вычислимые функции, не являющиеся примитивно рекурсивными. В заключение определяются абстрактные вычислительные устройства — машины Тьюринга, и класс функций, вычислимых на машинах Тьюринга, связывается с классом частично рекурсивных функций. Для школьников старших классов и студентов ВУЗов, знакомящихся с основами теории алгоритмов.

Описание:
Брошюра знакомит читателя с простейшими вычислительными устройствами - конечными автоматами. Изучаются автоматы-распознаватели (автоматы без выхода) и автоматы-преобразователи (автоматы с выходом). Исследуются функции, реализуемые автоматами с выходом. Вводится понятие эквивалентности автоматов.

Описание:
Описаны аналитические и численные методы исследования уравнений и систем в частных производных: гиперболических, параболических, эллиптических и смешанного типа, линейных и нелинейных. Список этих методов и приемов велик, и они должны дополнять друг друга: интегральные преобразования, вариационное исчисление, специальные функции, асимптотические методы, сплайны, рациональные аппроксимации. Книга адресована читателю, который использует и аналитические, и численные, компьютерные методы в своих исследованиях. Заметное место отведено подготовке исходной информации для решения задачи Коши и смешанной краевой задачи, где используются и вероятностные, и вариационные подходы. Необходимый элемент - исследование задач и алгоритмов на устойчивость к возмущениям малой амплитуды в начальных и краевых условиях - проверка корректности задачи. Первая часть книги ориентирована на студентов младших курсов и доступна даже продвинутым физматшкольникам. Вторая составляет углубленный курс и предназначена старшекурсникам, аспирантам и научным сотрудникам. Изложение сопровождается большим количеством задач, для решения которых иногда потребуется компьютер. Не решая задачи, овладеть излагаемыми приемами нельзя. Задачи различной трудности, некоторые могут служить темами курсовых работ. Чаще других в качестве примеров в книге используются метеорологические проблемы, однако эти методы и приемы, как правило, пригодны там, где применяется математика. Рекомендовано Научно-методическим советом по математике Министерства образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов естественно-научных специальностей вузов.

Описание:
Математическая часть книги представляет собой собрание эпизодов по истории математики, поскольку история абстрактных понятий от нее неотделима. В ней рассказано о цепи связанных друг с другом задач и соответствующей цепи абстрактных понятий-инструментов, созданных для решения этих задач. Главное содержание физической части - рассказ о проблемах и достижениях теоретической физики, подчеркивающий роль абстрактных понятий, которые помогают описать многообразие окружающего нас мира. Книга предназначена широкому кругу читателей, интересующихся математикой и физикой.

Описание:
Книга воспроизводит задачник С.А. Рачинского «1001 задача для умственного счета». Публикуется биография этого замечательного русского педагога и просветителя, а также некоторые из его оригинальных приемов устного счета. Для широкого круга читателей. Издание 2-е, исправленное и дополненное.