Научно-популярная, общеобразовательная литература
Производитель Лори

Описание:
В книге предлагается увлекательное введение в символическую логику. Дана унифицированная трактовка трех «возможных миров»: эпистемического мира человеческих убеждений в истинности высказываний; мира машин, способных воспроизводить истинные высказывания, и мира математических систем, в которых можно доказывать высказывания. Предложено нестандартное изложение знаменитых теорем Гёделя о неполноте формальных систем и теоремы Лёба и увлекательный анализ взаимоотношения между понятиями «непротиворечивость», «доказуемость» и «разрешимость». Эта книга для тех, кто желает: - не только научиться успешно искать свою подругу, которая иногда улетает на острова, населенные всегда говорящими правду рыцарями и бессовестно лгущими плутами, но даже стать в этом деле мастером, не хуже сыщиков из Скотланд-Ярда; - блеснуть в компании интеллектуалов своим нестандартным пониманием сути знаменитых результатов из области математической логики, известных как теоремы Гёделя о неполноте и теорема Лёба; - решая увлекательные задачи, познакомиться с серьезной научной дисциплиной, именуемой «символическая логика»; - познакомиться с модальной логикой в форме «возможных миров» — миров человеческих мнений или убеждений; понять, какие трудности подстерегают нас при доказательстве непротиворечивости наших рассуждений и в рассуждениях о непротиворечивости наших доказательств.

Описание:
Загадки о рыцарях и лжецах (о людях, говорящих только правду и тех, кто всегда лжет) стали очень популярными и среди молодежи и среди взрослых. Поэтому загадкам такого типа автор посвятил восемь первых глав этой книги. Они упорядочены по степени сложности: от элементарных до очень тонкой метазагадки об Источнике Молодости. (Тот, кто разгадает эту загадку, достоин королевских почестей!) Остальная часть книги имеет совершенно другую направленность и касается больших логических глубин. Здесь вы найдете нечто завораживающее из области комбинаторной логики. Эта замечательная научная дисциплина сейчас играет важную роль в компьютерной науке и разработках искусственного интеллекта; так что данная книга вполне своевременна. Несмотря на глубину данной темы, изучить ее не труднее, чем курс алгебры или геометрии в институте. Комбинаторная логика — это абстрактная научная дисциплина, имеющая дело с объектами нызываемыми комбинаторами. В качестве своих комбинаторов автор выбрал птиц. Сделано это было в память о профессоре Хаскеле Карри, который был и великим комбинаторным логиком и страстным любителем птиц. Главная причина, по которой он сделал комбинаторную логику основной темой этой книги, заключается не в многочисленных практических приложениях такой логики, а в ее большой привлекательности. Эта область считается сугубо технической, тем не менее она доступна широкой публике; она полным-полна материалом, из которого можно извлечь развлекательные загадки. В то же время она связана с фундаментальными вопросами современной логики. Что может быть лучше для книги логических загадок?

Описание:
Книга посвящена опыту научных исследований в области «школьной» математики. На ее страницах рассказывается о методах научного поиска, продемонстрирована логика исследования, показан ход мысли, ведущий через тупики и открытия к рождению новых задач. Книга продолжает традиции, заложенные известными математиками и педагогами. Здесь собран обширный материал для внеклассной работы и домашних заданий. Читателям предлагается овладеть научными методами творческого поиска. Книга будет полезна школьникам и студентам, учителям математики и руководителям кружков, наставникам и педагогам — всем тем, кто увлекается математическим творчеством.