Учебники: доп. пособия
Автор Порошкин А.Г.

Описание:
В настоящем учебном пособии излагаются основные вопросы теории меры и интеграла в абстрактном множестве, в частности, меры Лебега в R^m и Лебега-Стилтьеса в R. Пособие содержит общие свойства мер, вопросы продолжения и единственности, теорию измеримых функций, включая вопросы сходимости и приближения непрерывными функциями (теоремы Лебега, Рисса, Егорова, Лузина, Фреше); теорию интеграла Лебега с теоремами о предельном переходе Лебега, Фату, Витали; свойства зарядов и теорему Радона-Никодима; произведение мер и теоремы Тонелли и Фубини. В книгу также включены вопросы, связанные с функциональными пространствами (сходимость, сепарабельность, полнота). Имеется достаточное число упражнений для самостоятельной работы. Для студентов математических специальностей университетов и педагогических институтов.

Описание:
В настоящем пособии даются первоначальные сведения по теории множеств, знание которых необходимо студентам-математикам при изучении таких дисциплин, как математический анализ, топология, функциональный анализ. Книга может служить вводной главой курса "Дополнительные главы математического анализа", читаемого студентам специальности "Прикладная математика и информатика" и направления "Математика. Компьютерные науки", а также частью курса "Теория функций действительного переменного", изучаемого студентами физико-математических факультетов педагогических вузов. В пособии содержится полный список лауреатов премии и медали Филдса до 2006 г. включительно. Для студентов математических и физических специальностей.

Описание:
В предлагаемом пособии излагается теория числовых и функциональных рядов - материал, который традиционно изучают во втором семестре университетского курса математического анализа. По сравнению с другими учебными пособиями по теории рядов несколько изменен порядок изложения материала; изменены также некоторые доказательства. Для студентов высших учебных заведений, в программу обучения которых входит классический курс математического анализа.

Описание:
Предлагаемая книга представляет собой учебное пособие по функциональному анализу, подготовленное автором для студентов университетов, обучающихся по направлениям «Прикладная математика и информатика» и «Математика. Компьютерные науки». Содержание пособия соответствует также программе курса «Теория функций действительного переменного» для студентов математических направлений высших педагогических учебных заведений. Часть курса может быть использована студентами высших технических учебных заведений, обучающимися по расширенным программам курса высшей математики. В пособии имеется некоторое количество подробно разобранных примеров, а также задачи и тренировочные упражнения для самостоятельного решения.