Учебники: доп. пособия
Серия Университеты России

Описание:
Предлагаемое вниманию читателя небольшое по объему учебное пособие содержит научные основы высшей математики. Главы 1, 2 и 4 имеют пропедевтический характер и содержат некоторые элементы альтернативной методологии. Главы 3 и 5 кроме новой методологии содержат как альтернативное изложение фактов традиционной математики, так и утверждения, не принятые в ней. Главы 6, 7 и 8 реализуют альтернативную методологию в обосновании, теории и приложениях инъективных отображений, числовых последовательностей и числовых рядов, при этом материал излагается в порядке, противоположном хронологии его получения, но в соответствии с новой альтернативной идеологией. Дано описание дидактической системы активизации познавательной самостоятельной деятельности студентов, представленной методологическими, методическими, содержательно-организационными и иными педагогическими условиями. Включенные в текст упражнения и примеры имеют теоретический и иллюстративный характер.

Описание:
Курс математики служит цели развития мышления, в особенности абстрактного. При этом развиваются такие качества мышления как гибкость, сила, конструктивность и критичность. Для гуманитария важно не столько знать конкретные математические факты, определения и теоремы, сколько использовать математические методы в своей профессиональной деятельности. В издании доступно изложены ключевые понятия и методы дискретной математики, основы анализа и теории вероятности, также оно включает в себя курс лекций, практикум, задания для контроля и содержит все основные разделы курса.

Описание:
В пособии рассмотрены основы вариационного исчисления и начала метода оптимизации. Представлены как классические основы вариационного исчисления, восходящие к Л. Эйлеру, так и современные подходы, включая принцип максимума, постановки пространственных вариационных задач, методы их решения и возникающие при этом проблемы. Значительное внимание уделено примерам практического решения инженерных задач, а также численным методам применительно к вариационным задачам.

Описание:
В книге приводятся численные алгоритмы решения дифференциальных уравнений в частных производных с эффектом запаздывания. Для обоснования сходимости дается общая разностная схема решения функционально-дифференциальных уравнений, к которой затем сводятся различные численные методы решения уравнений параболического, гиперболического типов и уравнений переноса с наследственностью.

Описание:
В учебном пособии дана необходимая теория дисциплины: рассматриваются элементы дискретной математики: логические исчисления, предикаты, булевы функции, комбинаторика, теория графов, автоматы и алгоритмы. Также в издание включены практические примеры с разбором решений.

Описание:
Учебное пособие содержит краткое изложение философии, теории, методологии и некоторых приложений системного анализа. Рассмотрены история появления и развития системных представлений, основные законы возникновения, строения, динамики и развития сложных систем, вопросы системного моделирования и прикладные аспекты системного анализа, а также альтернативный (некибернетический) подход к изучению систем общая теория систем.

Описание:
В учебном пособии даются основные понятия, изучаемые в первой части курса "Численные методы": теория погрешностей; методы решения нелинейных уравнений, линейных и нелинейных систем; теории интерполяции, численного дифференцирования и численного интегрирования. Пособие отражает тот взгляд на методику изложения предмета и отбор материала, который десятилетиеми складывался на кафедре вычислительной математики математико-механического факультета Уральского государственного университета имени А. М. Горького (ныне - Институт математики и компьютерных наук Уральского федерального университета имени первого Президента России Б. Н. Ельцина.

Описание:
Учебное пособие посвящено разработке, описанию и применению сеточно-характеристического метода для численного решения систем уравнений в частных производных гиперболического типа, к которым относится широкий класс нестационарных задач механики сплошных сред. Этот метод успешно применяется для решения задач аэрогидродинамики, механики деформируемого твердого тела, физики плазмы, вычислительной медицины, оптимизации транспортных потоков, аэроупругости и упруго-акустики. В книге рассмотрены исследование метода характеристик для уравнений газовой динамики, сеточно-характеристический метод, разностные схемы с положительной аппроксимацией, численное исследование пространственного сверхзвукового обтекания тел, численное моделирование многомерных задач лазерного термоядерного синтеза, численное исследование динамических задач механики деформируемого твердого тела.

Описание:
В учебном пособии даются основные понятия, изучаемые в первой части курса "Численные методы": теория погрешностей; методы решения нелинейных уравнений, линейных и нелинейных систем; теории интерполяции, численного дифференцирования и численного интегрирования. Пособие отражает тот взгляд на методику изложения предмета и отбор материала, который десятилетиями складывался на кафедре вычислительной математики математико-механического факультета Уральского государственного университета имени А.М. Горького (ныне - Институт математики и компьютерных наук Уральского федерального университета имени первого Президента России Б.Н. Ельцина.

Описание:
В учебном пособии изложены методы анализа биологических данных на основе программы STATISTICA. Рассмотрены основные статистические понятия, одномерные и многомерные статистические методы, углубленные методы анализа, временные ряды и прогнозирование. Наглядные примеры, доступная форма изложения позволяют приобрести навыки самостоятельной постановки задач для контекстно-значимого массива данных, отбора метода анализа и интерпретации полученных результатов. Пособие включает перечень математико-статистических таблиц с объяснением области их применения, словарь терминов, а также список литературы и предметный указатель для лучшего усвоения матералов курса.

Описание:
В учебном пособии изложены основные понятия, методы и теоремы математического анализа, даны упражнения и задания, направленные на глубокое усвоение теории и развитие самостоятельного математического мышления. Большое внимание в книге уделено примерам решения задач определенного типа. Книга дополнена примерными вариантами контрольных работ, образцами индивидуальных заданий и тестов.

Описание:
В данном учебном пособии строятся алгоритмы статистического моделирования систем со случайной структурой, заданной стохастическими дифференциальными уравнениями (СДУ). Построенные алгоритмы основаны на численных методах решения стохастических дифференциальных уравнений и алгоритмах статистического моделирования пуассоновских точечных полей. Исследуются вопросы условной оптимизации построенных алгоритмов.

Описание:
Настоящее пособие — первая часть цикла «Математический анализ в примерах и задачах». Книга предназначена для активного использования, содержит ответы на вопросы, возникающие при изучении темы «Предел числовой последовательности», и облегчает восприятие новых понятий. Приводимый в начале каждого параграфа теоретический материал иллюстрируется оригинальными примерами и контрпримерами. Для закрепления основных навыков пособие включает более 100 теоретических задач и содержит 28 проверочных тестов для самостоятельного контроля и оценки уровня понимания материала. В третьей части пособия теория предела числовых последовательностей наглядно излагается в обобщающих таблицах и схемах.

Описание:
В пособии исторический процесс возникновения и развития математических понятий и теорий демонстрируется на фоне растущей внутренней связи между отдельными разделами математики. Знакомство с многовековой историей развития математической науки сопровождается рассказами о выдающихся ученых прошлых столетий, об их открытиях, повлиявших на развитие не только математики, но и других наук. В отдельных кратких очерках исследуется возникновение и совершенствование некоторых важнейших понятий и разделов математики. Пособие содержит значительное число задач, связанных с теми или иными периодами в истории математической науки, а также задач на построение циркулем и линейкой на модели Пуанкаре плоскости Лобачевского.

Описание:
В данном учебном пособии проводится верификация построенных методов и сравнение их с известными алгоритмами на решении прикладных и тестовых задач. Освещена верификация алгоритмов моделирования решений СДУ и пуассоновского ансамбля, на системах со случайной структурой с распределенными независимыми переходами проводятся численные испытания статистического алгоритма моделирования систем с распределенными переходами и т.д.

Описание:
Представленное пособие включает методы решения основных задач теории сетевого планирования и управления, а также методы отыскания вероятностных характеристик сетевого планирования для трехпараметрических и двухпараметрических моделей. Рассмотрены вопросы построения сетевого графика, отыскания критического пути, расчета резервов времени событий и работ. Издание снабжено вариантами индивидуальных заданий, охватывающие все разобранные виды задач, задачами, приложением и библиографическим списком.

Описание:
Настоящее пособие вторая часть цикла «Математический анализ в примерах и задачах». Книга предназначена для активного использования, содержит ответы на вопросы, возникающие при изучении темы «Предел функции», и облегчает воспри-ятие новых понятий. Приводимый в начале каждого параграфа теоретический материал иллюстрируется оригинальными примерами и контрпримерами. Для закрепления основных навыков пособие включает более 110 теоретических задач и содержит 36 проверочных тестов для самостоятельного контроля и оценки уровня по-нимания материала. В последнем параграфе весь рассматриваемый материал пред-ставлен в виде обобщающих таблиц и схем.

Описание:
Учебное пособие содержит практические задания по таким разделам математики, как функции переменных и дискретная математика. В первой части дается дифференциальное и интегральное исчисление функции нескольких переменных, описывается теория поля. Во второй части охарактеризованы множества, представлены основные формулы комбинаторики, теория графов, переключительные функции. Серия «Университеты России» позволит высшим учебным заведениям нашей страны использовать в образовательном процессе издания (в том числе учебники и учебные пособия по различным дисциплинам), подготовленные преподавателями лучших университетов России и впервые опубликованные в издательствах университетов. Все представленные в этой серии работы прошли экспертную оценку учебно-методического отдела издательства и публикуются в оригинальной редакции.

Описание:
Настоящее учебное пособие посвящено теории функции комплексного переменного. В нем раскрыто понятие функции комплексного переменного, конформного отображения, даны примеры отображений, осуществляемых некоторыми функциями, а также представлена дифференцируемость и голоморфность функции комплексного переменного. Каждая глава книги дополнена задачами для самостоятельного решения, которые помогут студентам освоить материалы учебного пособия.

Описание:
Учебное пособие является логическим продолжением курса «Теория пределов, непрерывность и дифференцируемость функций», способствует пониманию и развитию навыков вычисления интегралов и решения дифференциальных уравнений. Для того чтобы научиться легко, быстро, а главное правильно решать интегралы, необходима практика, поэтому наше учебное пособие помимо насыщенного теоретического материала, основанного на преподавательской практике авторов, содержит большое количество практических заданий.