Учебники: основные

Описание:
Учебник содержит материалы по теории пределов, дифференциальному и интегральному исчислению функций одного и нескольких переменных, числовым и функциональным рядам, тригонометрическим рядам Фурье, преобразованиям Фурье, элементам нормированных и гильбертовых пространств и другим темам. Он написан на основе лекций, в течение многих лет читаемых автором в МФТИ. Рекомендовано Научно-методическим советом по математике Министерства образования и науки Российской Федерации в качестве учебника для студентов вузов, обучающихся по направлениям 010400 «Прикладная математика и информатика», 010900 «Прикладные математика и физика».

Описание:
В учебнике систематически излагаются основные понятия алгебры - от элементарных, с которых начинается ее изучение, до не очень простых, включающих теорию полиномиальных уравнений, которая необходима, в частности, для понимания свойств тензорных разложений многомерной матрицы. Каких-либо специальных знаний, кроме школьной программы, от читателя не требуется. Книга будет интересна широкому кругу студентов, изучающих математику и ее приложения, а также аспирантам и специалистам, желающим углубить свои знания.

Описание:
Изложение соответствует программам математической подготовки бакалавров и специалистов в области экономики, входящей в направление "Науки о природе". Экономическая направленность учебника определяется рассмотренными приложениями математики к решению конкретных экономических задач. Разобраны решения типовых задач. Даны условия задач для самостоятельного решения и задания для выполнения расчетных работ. Приведены вопросы для самопроверки усвоения материала и типовые контрольные работы. Учебник предназначен для студентов экономических специальностей (бакалавров и специалистов) различных форм обучения, в частности для самостоятельного овладения материалом. Методические разработки практических занятий будут полезны преподавателям математики.

Описание:
Учебник соответствует Государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования для подготовки бакалавров и специалистов по программам математических дисциплин направления "Науки об обществе". Изложение материала сопровождается примерами решения экономических задач. Методики решения задач приведены в разработках семинарских занятий. Даны условия задач для самостоятельного решения и задания для выполнения расчетных работ. Приведены вопросы, в том числе в виде тестов, для самопроверки усвоения материала, а также типовые контрольные работы для проверки глубины усвоения теоретического материала и проверки навыков решения задач. Учебник может быть использован для самостоятельного овладения материалом. Методические разработки семинарских занятий будут полезны преподавателям математики.

Описание:
В учебнике рассматриваются методы теории функций комплексного переменного, которые часто применяются в прикладных задачах: операции с функциями комплексного переменного, разложения в ряды, конформные отображения, вычисление интегралов с помощью вычетов, основы операционного исчисления. В книге разобрано большое количество примеров, помогающих читателю глубже освоить теорию и приобрести навыки решения практических задач. Студентам физико-математических и инженерно-физических специальностей университетов и вузов с расширенной математической подготовкой.

Описание:
В учебнике рассматриваются основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, основы теории устойчивости по Ляпунову, решений таких систем и практические методы построения решений и анализа их устойчивости. Книга содержит стандартный учебный материал по курсам «Дифференциальные уравнения» и «Устойчивость движений» учебных программ университетов. Однако он излагается более подробно, чем в обычной учебной литературе, и дополнен новыми разделами, включающими новый метод сведения системы уравнений к одному уравнению, метод малого параметра и метод построения уравнений, имеющих заданную кривую в качестве решения. Книга предназначена для студентов университетов, изучающих дифференциальные уравнения и их приложения, а также для аспирантов и научных сотрудников.

Описание:
Изложение соответствует программам математической подготовки бакалавров и специалистов в области экономики, входящей в направление "Науки о природе". Экономическая направленность учебника определяется рассмотренными приложениями математики к решению конкретных экономических задач. Разобраны решения типовых задач. Даны условия задач для самостоятельного решения и задания для выполнения расчетных работ. Приведены вопросы для самопроверки усвоения материала и типовые контрольные работы. Учебник предназначен для студентов, обучающихся по направлениям подготовки и специальностям: "Экономика", "Менеджмент", "Бизнес-информатика", "Бухгалтерский учет", "Анализ и аудит" и другим экономическим направлениям подготовки, в частности для самостоятельного овладения материалом. Методические разработки практических занятий будут полезны преподавателям математики.

Описание:
Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение ряда лет на физическом факультете и факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета. Книга включает теорию вещественных чисел, теорию пределов и непрерывности функций, дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной, теорию числовых рядов, дифференциальное исчисление многих переменных. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности "Физика" и "Прикладная математика".

Описание:
Учебник отличается систематическим и строгим изложением основ математического анализа. Материал излагается в логической последовательности и сопровождается примерами, облегчающими процесс усвоения теоретических положений курса. Автор уделяет особое внимание прикладному значению анализа как в самой математике, так и в смежных областях знания — в физике, механике и технике. Учебник предназначен для студентов первого и второго курсов высших технических учебных заведений и университетов, изучающих математический анализ.

Описание:
Учебник отличается систематическим и строгим изложением основ математического анализа. Материал излагается в логической последовательности и сопровождается примерами, облегчающими процесс усвоения теоретических положений курса. Автор уделяет особое внимание прикладному значению анализа как в самой математике, так и в смежных областях знания — в физике, механике и технике. Учебник предназначен для студентов первого и второго курсов математических отделений вузов. Допущено Министерством образования и науки РФ в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки и специальностям в области естественных наук и математики, техники и технологий, образования и педагогики

Описание:
Книга соответствует программам курсов высшей математики для студентов различных нематематических специальностей и может выполнять функции учебника, задачника, решебника и сборника контрольных заданий по важнейшему разделу высшей математики: дифференциальные уравнения. Для студентов и преподавателей нематематических факультетов высших учебных заведений.

Описание:
Настоящий учебник по уравнениям с частными производными имеет небольшой объём и предназначен для первого знакомства с предметом. Его отличает сочетание современного языка и строгости с доступностью и единым подходом к изложению материала, основанным на использовании пространств Соболева и понятии обобщенного решения. Книга может стать незаменимым помощником третьекурсникам и основным учебником по уравнениям с частными производными для студентов, обучающихся по направлениям «Математика» и «Прикладная математика и информатика».

Описание:
Учебник написан по материалам курса «Дискретная математика», который читается студентам младших курсов факультета компьютерных наук НИУ ВШЭ. Темы этого курса являются частью базовой математической культуры и необходимы будущим математикам, программистам и специалистам в области анализа данных, но не входят в традиционно сложившиеся курсы начального математического цикла (математический анализ, алгебра, линейная алгебра). В книге излагаются начальные сведения из перечислительной комбинаторики, теории графов, теории чисел, теории множеств, теории вероятностей, теории игр, теории вычислимости. Не претендуя на полноценный охват какой-либо из упомянутых теорий, учебник дает введение в эти области, с одной стороны, достаточное для студентов соответствующих специальностей, а с другой — позволяющее читать специализированную литературу. Книга будет полезной студентам младших курсов, изучающим курс дискретной математики; преподавателям этой дисциплины; а также более широкому кругу любителей математики.

Описание:
В книге рассмотрены новые алгоритмы действий при решении линейных дифференциальных уравнений. Учебник содержит большое количество задач с решениями. В виде примеров рассмотрены выводы многих специальных функций и получены новые выражения для их вычисления. Данный учебный материал относится к разделу математики «Линейные дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами». Для преподавателей и студентов высших учебных заведений.

Описание:
Книга соответствует программам курсов высшей математики для студентов различных нематематических специальностей и может выполнять функции учебника, задачника и решебника по важнейшей части высшей математики – математическому анализу, включая разделы: пределы, непрерывность, дифференциалы, производные, формула Тейлора и экстремумы для функций одной и нескольких переменных, неопределенные, определенные, несобственные, двойные и тройные интегралы, числовые и функциональные ряды. Для студентов и преподавателей нематематических факультетов высших учебных заведений.

Описание:
Цель учебника — помочь бакалаврам овладеть основными понятиями и методами исследования математического анализа. В томе 1 изучаются следующие разделы: теория множеств, теория пределов; дифференциальное исчисление функции одной переменной; исследование свойств функции и построение графика; интегральное исчисление функций одной переменной (неопределенный, определенный, несобственные интегралы), техника интегрирования; гиперболические функции; приложения к анализу и решению практических задач. Данные разделы изучаются в вузах, как правило, в первом семестре в рамках самостоятельной дисциплины «Математический анализ» или курсов «Высшая математика», «Математика». Большое внимание уделено сравнению рассматриваемых методов, правильному выбору схемы исследования задач, анализу сложных ситуаций, возникающих при изучении указанных разделов математического анализа. Для преподавателей, студентов и аспирантов вузов, изучающих математический анализ.

Описание:
Цель учебника — помочь бакалаврам овладеть основными понятиями и методами исследования математического анализа. В томе 2 изучаются аналитическая геометрия в пространстве; дифференциальное исчисление функции нескольких переменных; локальный, условный, глобальный экстремумы функции нескольких переменных; кратные, криволинейные и поверхностные интегралы; элементы теории поля; числовые, степенные ряды, ряды Тейлора и Маклорена, ряды Фурье; приложения к анализу и решению прикладных задач. Большое внимание уделено сравнению рассматриваемых методов, правильному выбору схемы исследования задач, анализу сложных ситуаций, возникающих при изучении указанных разделов математического анализа. Для самостоятельной подготовки и контроля качества знаний приведены контрольные вопросы. Для преподавателей, студентов и аспирантов вузов, изучающих математический анализ.

Описание:
В учебнике излагается теория обыкновенных дифференциальных уравнений, составляющая предмет дисциплины «Дифференциальные уравнения». Изучены разделы: дифференциальные уравнения первого, второго, произвольного порядков; системы дифференциальных уравнений; интегрирование начальных и краевых задач; теория устойчивости решений дифференциальных уравнений и систем. Введены основные понятия, доказаны свойства дифференциальных уравнений и систем. Изложены методы анализа и решения. Рассмотрены приложения полученных результатов, которые иллюстрируются на большом числе конкретных задач. Для самостоятельного контроля качества овладения материалом курса предложены контрольные вопросы по теории, упражнения и задачи. Рекомендуется преподавателям, аспирантам и студентам высших учебных заведений, изучающим дифференциальные уравнения и их приложения.

Описание:
Особое место в изложении материала занимает подробное разъяснение и разбор основных, фундаментальных понятий. Кроме того, большое внимание уделяется тем вопросам, которые имеют непосредственное отношение к школьному курсу математики. Учебник предназначен для студентов математических факультетов педагогических высших учебных заведений. Он также будет полезен студентам, обучающимся по направлениям подготовки, входящим в УГС: «Математика и механика», «Физика и астрономия», «Физико-технические науки и технологии», других технических направлений подготовки и специальностей и всех, кого интересует подробно обоснованный и понятный курс математического анализа.

Описание:
Рассмотрены численные методы решения систем линейных уравнений, нелинейных уравнений и их систем, способы аппроксимации функций, численного дифференцирования и интегрирования, а также приближенные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Учебник содержит значительное количество задач с подробными решениями и задания для самостоятельного выполнения в виде лабораторных работ с контрольными вопросами по прикладным разделам, рассмотренным в книге. Для студентов, обучающихся по техническим направлениям подготовки, а также научных и инженерно-технических работников, использующих в практической деятельности методы вычислений.